Branch data Line data Source code
1 : : !!****m* ABINIT/m_lebedev
2 : : !! NAME
3 : : !! m_lebedev
4 : : !!
5 : : !! FUNCTION
6 : : !! This module contains routines for performing integrations
7 : : !! on the sphere using Lebedev-Laikov angular grids.
8 : : !!
9 : : !! COPYRIGHT
10 : : !! Copyright (C) 2008-2026 ABINIT group (MG)
11 : : !! This file is distributed under the terms of the
12 : : !! GNU General Public License, see ~abinit/COPYING
13 : : !! or http://www.gnu.org/copyleft/gpl.txt .
14 : : !!
15 : : !! SOURCE
16 : :
17 : : #if defined HAVE_CONFIG_H
18 : : #include "config.h"
19 : : #endif
20 : :
21 : : #include "abi_common.h"
22 : :
23 : : MODULE m_lebedev
24 : :
25 : : use defs_basis
26 : : use m_abicore
27 : : use m_errors
28 : :
29 : : use m_fstrings, only : sjoin, itoa
30 : :
31 : : implicit none
32 : :
33 : : private
34 : : !!***
35 : :
36 : : !----------------------------------------------------------------------
37 : :
38 : : !!****t* m_lebedev/lebedev_t
39 : : !! NAME
40 : : !! lebedev_t
41 : : !!
42 : : !! FUNCTION
43 : : !! Structure storing the knots and the weights of the lebedev-laikov grid.
44 : : !!
45 : : !! SOURCE
46 : :
47 : : type,public :: lebedev_t
48 : :
49 : : integer :: npts
50 : : ! Number of points in the grid.
51 : :
52 : : real(dp),allocatable :: versors(:,:)
53 : : ! (3, npts)
54 : : ! Points on the unit sphere in Cartesian coordinates.
55 : :
56 : : real(dp),allocatable :: weights(:)
57 : : ! (npts)
58 : : ! Weights for spherical integration.
59 : :
60 : : contains
61 : :
62 : : procedure :: from_npts => lebedev_from_npts
63 : : ! Create a Lebedev grid for the number of points.
64 : :
65 : : procedure :: from_index => lebedev_from_index
66 : : ! Create a Lebedev grid for its index. Useful if one has to loop over all the grids.
67 : :
68 : : procedure :: free => lebedev_free
69 : : ! Free memory
70 : :
71 : : end type lebedev_t
72 : :
73 : : !----------------------------------------------------------------------
74 : :
75 : : integer,public,parameter :: lebedev_ngrids = 32
76 : : ! The number of grids available.
77 : :
78 : : ! The number of points in each grid.
79 : : integer,public,parameter :: lebedev_npts(lebedev_ngrids)=(/ &
80 : : 0006,&
81 : : 0014,&
82 : : 0026,&
83 : : 0038,&
84 : : 0050,&
85 : : 0074,&
86 : : 0086,&
87 : : 0110,&
88 : : 0146,&
89 : : 0170,&
90 : : 0194,&
91 : : 0230,&
92 : : 0266,&
93 : : 0302,&
94 : : 0350,&
95 : : 0434,&
96 : : 0590,&
97 : : 0770,&
98 : : 0974,&
99 : : 1202,&
100 : : 1454,&
101 : : 1730,&
102 : : 2030,&
103 : : 2354,&
104 : : 2702,&
105 : : 3074,&
106 : : 3470,&
107 : : 3890,&
108 : : 4334,&
109 : : 4802,&
110 : : 5294,&
111 : : 5810/)
112 : :
113 : : contains !===========================================================
114 : : !!***
115 : :
116 : : !!****f* m_lebedev/lebedev_from_npts
117 : : !! NAME
118 : : !! lebedev_from_npts
119 : : !!
120 : : !! FUNCTION
121 : : !! Create a lebedev grid given the number of points npts.
122 : : !! Exit status:
123 : : !! 0 on success
124 : : !! -1 if npts is greater than the max number of points supported.
125 : : !! N > 0 is the first grid with size greater that npts.
126 : : !!
127 : : !! INPUTS
128 : : !!
129 : : !! SOURCE
130 : :
131 [ # # ]: 0 : subroutine lebedev_from_npts(new, npts, ierr)
132 : :
133 : : !Arguments ------------------------------------
134 : : class(lebedev_t),intent(out) :: new
135 : : integer,intent(in) :: npts
136 : : integer,intent(out) :: ierr
137 : :
138 : : !Local variables-------------------------------
139 : : integer :: seq_idx
140 : : ! *********************************************************************
141 : :
142 : 0 : ierr = -1
143 [ # # ]: 0 : do seq_idx=1, lebedev_ngrids
144 [ # # ]: 0 : if (lebedev_npts(seq_idx) == npts) then
145 : 0 : call new%from_index(seq_idx)
146 : 0 : ierr = 0
147 : 0 : return
148 [ # # # # ]: 0 : else if (lebedev_npts(seq_idx) > npts .and. ierr == -1) then
149 : 0 : ierr = lebedev_npts(seq_idx)
150 : : end if
151 : : end do
152 : :
153 : : end subroutine lebedev_from_npts
154 : : !!***
155 : :
156 : : !----------------------------------------------------------------------
157 : :
158 : : !!****f* m_lebedev/lebedev_from_index
159 : : !! NAME
160 : : !! lebedev_from_index
161 : : !!
162 : : !! FUNCTION
163 : : !! Create a lebedev grid from the sequential index.
164 : : !! Useful if one has to loop over all the grids.
165 : : !!
166 : : !! INPUTS
167 : : !! seq_idx=Sequential index comprised between 1 and 32 defining the order of the mesh.
168 : : !!
169 : : !! SOURCE
170 : :
171 : 6 : subroutine lebedev_from_index(new, seq_idx)
172 : :
173 : : !Arguments ------------------------------------
174 : : class(lebedev_t),intent(out) :: new
175 : : integer,intent(in) :: seq_idx
176 : :
177 : : !Local variables-------------------------------
178 : : integer :: ii
179 [ + - ]: 6 : real(dp),allocatable :: xx(:),yy(:),zz(:)
180 : : ! *********************************************************************
181 : :
182 [ - + ]: 6 : call build_lebedev_grid(seq_idx, new%npts, xx, yy, zz, new%weights)
183 : :
184 [ - + + - : 18 : ABI_MALLOC(new%versors, (3,new%npts))
+ - + - -
+ - + -
+ ]
185 [ + + ]: 574 : do ii=1,new%npts
186 [ + + ]: 2278 : new%versors(:,ii) = [xx(ii), yy(ii), zz(ii)]
187 : : end do
188 : :
189 [ - + ]: 6 : ABI_FREE(xx)
190 [ - + ]: 6 : ABI_FREE(yy)
191 [ - + ]: 6 : ABI_FREE(zz)
192 : :
193 : 6 : end subroutine lebedev_from_index
194 : : !!***
195 : :
196 : : !----------------------------------------------------------------------
197 : :
198 : : !!****f* m_lebedev/lebedev_free
199 : : !! NAME
200 : : !! lebedev_free
201 : : !!
202 : : !! FUNCTION
203 : : !! Free an instance of lebedev_t
204 : : !!
205 : : !! SOURCE
206 : :
207 : 6 : subroutine lebedev_free(lgrid)
208 : :
209 : : !Arguments ------------------------------------
210 : : class(lebedev_t),intent(inout) :: lgrid
211 : : ! *********************************************************************
212 : :
213 [ + - ]: 6 : ABI_SFREE(lgrid%versors)
214 [ + - ]: 6 : ABI_SFREE(lgrid%weights)
215 : :
216 : 6 : end subroutine lebedev_free
217 : : !!***
218 : :
219 : : !----------------------------------------------------------------------
220 : :
221 : : !!****f* m_lebedev/build_lebedev_grid
222 : : !! NAME
223 : : !! build_lebedev_grid
224 : : !!
225 : : !! FUNCTION
226 : : !! Helper subroutine returning the knots and weights of the angular grid from its sequential index
227 : : !!
228 : : !! INPUTS
229 : : !! seq_idx=sequential index (must be in [1,32]
230 : : !!
231 : : !! OUTPUT
232 : : !! npts=Number of points
233 : : !! xx(npts),yy(npts),zz(npts)=The Cartesian coordinates of the knots.
234 : : !! ww(npts)=The weights.
235 : : !!
236 : : !! SOURCE
237 : :
238 : 6 : subroutine build_lebedev_grid(seq_idx, npts, xx, yy, zz, ww)
239 : :
240 : : !Arguments ------------------------------------
241 : : integer,intent(in) :: seq_idx
242 : : integer,intent(out) :: npts
243 : : real(dp),allocatable,intent(out) :: xx(:),yy(:),zz(:),ww(:)
244 : : ! *********************************************************************
245 : :
246 [ - + ]: 6 : if (seq_idx < 1 .or. seq_idx > lebedev_ngrids) then
247 : 0 : ABI_ERROR(sjoin("seq_idx ",itoa(seq_idx), "out of range"))
248 : : end if
249 : :
250 : 6 : npts = lebedev_npts(seq_idx)
251 : :
252 [ - + + - : 18 : ABI_MALLOC(xx, (npts))
+ - + - -
+ - + -
+ ]
253 [ - + + - : 12 : ABI_MALLOC(yy, (npts))
- + - + -
+ ]
254 [ - + + - : 12 : ABI_MALLOC(zz, (npts))
- + - + -
+ ]
255 [ - + + - : 12 : ABI_MALLOC(ww, (npts))
- + - + -
+ ]
256 : :
257 : 1 : SELECT CASE (seq_idx)
258 : : CASE (1)
259 : 1 : call LD0006(xx,yy,zz,ww,npts)
260 : : CASE (2)
261 : 1 : call LD0014(xx,yy,zz,ww,npts)
262 : : CASE (3)
263 : 1 : call LD0026(xx,yy,zz,ww,npts)
264 : : CASE (4)
265 : 1 : call LD0038(xx,yy,zz,ww,npts)
266 : : CASE (5)
267 : 1 : call LD0050(xx,yy,zz,ww,npts)
268 : : CASE (6)
269 : 0 : call LD0074(xx,yy,zz,ww,npts)
270 : : CASE (7)
271 : 0 : call LD0086(xx,yy,zz,ww,npts)
272 : : CASE (8)
273 : 0 : call LD0110(xx,yy,zz,ww,npts)
274 : : CASE (9)
275 : 0 : call LD0146(xx,yy,zz,ww,npts)
276 : : CASE (10)
277 : 0 : call LD0170(xx,yy,zz,ww,npts)
278 : : CASE (11)
279 : 0 : call LD0194(xx,yy,zz,ww,npts)
280 : : CASE (12)
281 : 0 : call LD0230(xx,yy,zz,ww,npts)
282 : : CASE (13)
283 : 0 : call LD0266(xx,yy,zz,ww,npts)
284 : : CASE (14)
285 : 0 : call LD0302(xx,yy,zz,ww,npts)
286 : : CASE (15)
287 : 0 : call LD0350(xx,yy,zz,ww,npts)
288 : : CASE (16)
289 : 1 : call LD0434(xx,yy,zz,ww,npts)
290 : : CASE (17)
291 : 0 : call LD0590(xx,yy,zz,ww,npts)
292 : : CASE (18)
293 : 0 : call LD0770(xx,yy,zz,ww,npts)
294 : : CASE (19)
295 : 0 : call LD0974(xx,yy,zz,ww,npts)
296 : : CASE (20)
297 : 0 : call LD1202(xx,yy,zz,ww,npts)
298 : : CASE (21)
299 : 0 : call LD1454(xx,yy,zz,ww,npts)
300 : : CASE (22)
301 : 0 : call LD1730(xx,yy,zz,ww,npts)
302 : : CASE (23)
303 : 0 : call LD2030(xx,yy,zz,ww,npts)
304 : : CASE (24)
305 : 0 : call LD2354(xx,yy,zz,ww,npts)
306 : : CASE (25)
307 : 0 : call LD2702(xx,yy,zz,ww,npts)
308 : : CASE (26)
309 : 0 : call LD3074(xx,yy,zz,ww,npts)
310 : : CASE (27)
311 : 0 : call LD3470(xx,yy,zz,ww,npts)
312 : : CASE (28)
313 : 0 : call LD3890(xx,yy,zz,ww,npts)
314 : : CASE (29)
315 : 0 : call LD4334(xx,yy,zz,ww,npts)
316 : : CASE (30)
317 : 0 : call LD4802(xx,yy,zz,ww,npts)
318 : : CASE (31)
319 : 0 : call LD5294(xx,yy,zz,ww,npts)
320 : : CASE (32)
321 : 0 : call LD5810(xx,yy,zz,ww,npts)
322 : : CASE DEFAULT
323 [ + + + + : 6 : ABI_ERROR(sjoin("seq_idx ", itoa(seq_idx), "out of range"))
+ - - - -
- - - - -
- + - - -
- - - - -
- - - - -
- - - - ]
324 : : END SELECT
325 : :
326 : 6 : end subroutine build_lebedev_grid
327 : : !!***
328 : :
329 : : !----------------------------------------------------------------------
330 : :
331 : : !!****f* m_lebedev/gen_oh
332 : : !! NAME
333 : : !! gen_oh
334 : : !!
335 : : !! FUNCTION
336 : : !!
337 : : !! INPUTS
338 : : !!
339 : : !! OUTPUT
340 : : !!
341 : : !! SOURCE
342 : :
343 : 29 : subroutine gen_oh(code, num, x, y, z, w, a, b, v)
344 : :
345 : : implicit logical(a-z)
346 : : double precision x(*),y(*),z(*),w(*)
347 : : double precision a,b,v
348 : : integer code
349 : : integer num
350 : : double precision c
351 : : !chvd
352 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
353 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
354 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
355 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
356 : : !chvd This subroutine was translated from C to fortran77 by hand.
357 : : !chvd
358 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
359 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
360 : : !chvd describing their codes.
361 : : !chvd
362 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
363 : : !chvd
364 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
365 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
366 : : !chvd algebraic order of accuracy"
367 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
368 : : !chvd
369 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
370 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
371 : : !chvd order of accuracy"
372 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
373 : : !chvd
374 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
375 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
376 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
377 : : !chvd
378 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
379 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
380 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
381 : : !chvd
382 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
383 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
384 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
385 : : !chvd
386 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
387 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
388 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
389 : : !chvd octahedron group with inversion"
390 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
391 : : !chvd
392 : : !cvw
393 : : !cvw Given a point on a sphere (specified by a and b), generate all
394 : : !cvw the equivalent points under Oh symmetry, making grid points with
395 : : !cvw weight v.
396 : : !cvw The variable num is increased by the number of different points
397 : : !cvw generated.
398 : : !cvw
399 : : !cvw Depending on code, there are 6...48 different but equivalent
400 : : !cvw points.
401 : : !cvw
402 : : !cvw code=1: (0,0,1) etc ( 6 points)
403 : : !cvw code=2: (0,a,a) etc, a=1/sqrt(2) ( 12 points)
404 : : !cvw code=3: (a,a,a) etc, a=1/sqrt(3) ( 8 points)
405 : : !cvw code=4: (a,a,b) etc, b=sqrt(1-2 a^2) ( 24 points)
406 : : !cvw code=5: (a,b,0) etc, b=sqrt(1-a^2), a input ( 24 points)
407 : : !cvw code=6: (a,b,c) etc, c=sqrt(1-a^2-b^2), a/b input ( 48 points)
408 : : !cvw
409 : 35 : select case(code)
410 : : case(1)
411 : 6 : a=1.0d0
412 : 6 : x(1) = a
413 : 6 : y(1) = 0.0d0
414 : 6 : z(1) = 0.0d0
415 : 6 : w(1) = v
416 : 6 : x(2) = -a
417 : 6 : y(2) = 0.0d0
418 : 6 : z(2) = 0.0d0
419 : 6 : w(2) = v
420 : 6 : x(3) = 0.0d0
421 : 6 : y(3) = a
422 : 6 : z(3) = 0.0d0
423 : 6 : w(3) = v
424 : 6 : x(4) = 0.0d0
425 : 6 : y(4) = -a
426 : 6 : z(4) = 0.0d0
427 : 6 : w(4) = v
428 : 6 : x(5) = 0.0d0
429 : 6 : y(5) = 0.0d0
430 : 6 : z(5) = a
431 : 6 : w(5) = v
432 : 6 : x(6) = 0.0d0
433 : 6 : y(6) = 0.0d0
434 : 6 : z(6) = -a
435 : 6 : w(6) = v
436 : 6 : num=num+6
437 : : !cvw
438 : : case(2)
439 : 3 : a=sqrt(0.5d0)
440 : 3 : x( 1) = 0d0
441 : 3 : y( 1) = a
442 : 3 : z( 1) = a
443 : 3 : w( 1) = v
444 : 3 : x( 2) = 0d0
445 : 3 : y( 2) = -a
446 : 3 : z( 2) = a
447 : 3 : w( 2) = v
448 : 3 : x( 3) = 0d0
449 : 3 : y( 3) = a
450 : 3 : z( 3) = -a
451 : 3 : w( 3) = v
452 : 3 : x( 4) = 0d0
453 : 3 : y( 4) = -a
454 : 3 : z( 4) = -a
455 : 3 : w( 4) = v
456 : 3 : x( 5) = a
457 : 3 : y( 5) = 0d0
458 : 3 : z( 5) = a
459 : 3 : w( 5) = v
460 : 3 : x( 6) = -a
461 : 3 : y( 6) = 0d0
462 : 3 : z( 6) = a
463 : 3 : w( 6) = v
464 : 3 : x( 7) = a
465 : 3 : y( 7) = 0d0
466 : 3 : z( 7) = -a
467 : 3 : w( 7) = v
468 : 3 : x( 8) = -a
469 : 3 : y( 8) = 0d0
470 : 3 : z( 8) = -a
471 : 3 : w( 8) = v
472 : 3 : x( 9) = a
473 : 3 : y( 9) = a
474 : 3 : z( 9) = 0d0
475 : 3 : w( 9) = v
476 : 3 : x(10) = -a
477 : 3 : y(10) = a
478 : 3 : z(10) = 0d0
479 : 3 : w(10) = v
480 : 3 : x(11) = a
481 : 3 : y(11) = -a
482 : 3 : z(11) = 0d0
483 : 3 : w(11) = v
484 : 3 : x(12) = -a
485 : 3 : y(12) = -a
486 : 3 : z(12) = 0d0
487 : 3 : w(12) = v
488 : 3 : num=num+12
489 : : !cvw
490 : : case(3)
491 : 5 : a = sqrt(1d0/3d0)
492 : 5 : x(1) = a
493 : 5 : y(1) = a
494 : 5 : z(1) = a
495 : 5 : w(1) = v
496 : 5 : x(2) = -a
497 : 5 : y(2) = a
498 : 5 : z(2) = a
499 : 5 : w(2) = v
500 : 5 : x(3) = a
501 : 5 : y(3) = -a
502 : 5 : z(3) = a
503 : 5 : w(3) = v
504 : 5 : x(4) = -a
505 : 5 : y(4) = -a
506 : 5 : z(4) = a
507 : 5 : w(4) = v
508 : 5 : x(5) = a
509 : 5 : y(5) = a
510 : 5 : z(5) = -a
511 : 5 : w(5) = v
512 : 5 : x(6) = -a
513 : 5 : y(6) = a
514 : 5 : z(6) = -a
515 : 5 : w(6) = v
516 : 5 : x(7) = a
517 : 5 : y(7) = -a
518 : 5 : z(7) = -a
519 : 5 : w(7) = v
520 : 5 : x(8) = -a
521 : 5 : y(8) = -a
522 : 5 : z(8) = -a
523 : 5 : w(8) = v
524 : 5 : num=num+8
525 : : !cvw
526 : : case(4)
527 : 8 : b = sqrt(1d0 - 2d0*a*a)
528 : 8 : x( 1) = a
529 : 8 : y( 1) = a
530 : 8 : z( 1) = b
531 : 8 : w( 1) = v
532 : 8 : x( 2) = -a
533 : 8 : y( 2) = a
534 : 8 : z( 2) = b
535 : 8 : w( 2) = v
536 : 8 : x( 3) = a
537 : 8 : y( 3) = -a
538 : 8 : z( 3) = b
539 : 8 : w( 3) = v
540 : 8 : x( 4) = -a
541 : 8 : y( 4) = -a
542 : 8 : z( 4) = b
543 : 8 : w( 4) = v
544 : 8 : x( 5) = a
545 : 8 : y( 5) = a
546 : 8 : z( 5) = -b
547 : 8 : w( 5) = v
548 : 8 : x( 6) = -a
549 : 8 : y( 6) = a
550 : 8 : z( 6) = -b
551 : 8 : w( 6) = v
552 : 8 : x( 7) = a
553 : 8 : y( 7) = -a
554 : 8 : z( 7) = -b
555 : 8 : w( 7) = v
556 : 8 : x( 8) = -a
557 : 8 : y( 8) = -a
558 : 8 : z( 8) = -b
559 : 8 : w( 8) = v
560 : 8 : x( 9) = a
561 : 8 : y( 9) = b
562 : 8 : z( 9) = a
563 : 8 : w( 9) = v
564 : 8 : x(10) = -a
565 : 8 : y(10) = b
566 : 8 : z(10) = a
567 : 8 : w(10) = v
568 : 8 : x(11) = a
569 : 8 : y(11) = -b
570 : 8 : z(11) = a
571 : 8 : w(11) = v
572 : 8 : x(12) = -a
573 : 8 : y(12) = -b
574 : 8 : z(12) = a
575 : 8 : w(12) = v
576 : 8 : x(13) = a
577 : 8 : y(13) = b
578 : 8 : z(13) = -a
579 : 8 : w(13) = v
580 : 8 : x(14) = -a
581 : 8 : y(14) = b
582 : 8 : z(14) = -a
583 : 8 : w(14) = v
584 : 8 : x(15) = a
585 : 8 : y(15) = -b
586 : 8 : z(15) = -a
587 : 8 : w(15) = v
588 : 8 : x(16) = -a
589 : 8 : y(16) = -b
590 : 8 : z(16) = -a
591 : 8 : w(16) = v
592 : 8 : x(17) = b
593 : 8 : y(17) = a
594 : 8 : z(17) = a
595 : 8 : w(17) = v
596 : 8 : x(18) = -b
597 : 8 : y(18) = a
598 : 8 : z(18) = a
599 : 8 : w(18) = v
600 : 8 : x(19) = b
601 : 8 : y(19) = -a
602 : 8 : z(19) = a
603 : 8 : w(19) = v
604 : 8 : x(20) = -b
605 : 8 : y(20) = -a
606 : 8 : z(20) = a
607 : 8 : w(20) = v
608 : 8 : x(21) = b
609 : 8 : y(21) = a
610 : 8 : z(21) = -a
611 : 8 : w(21) = v
612 : 8 : x(22) = -b
613 : 8 : y(22) = a
614 : 8 : z(22) = -a
615 : 8 : w(22) = v
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619 : 8 : w(23) = v
620 : 8 : x(24) = -b
621 : 8 : y(24) = -a
622 : 8 : z(24) = -a
623 : 8 : w(24) = v
624 : 8 : num=num+24
625 : : !cvw
626 : : case(5)
627 : 3 : b=sqrt(1d0-a*a)
628 : 3 : x( 1) = a
629 : 3 : y( 1) = b
630 : 3 : z( 1) = 0d0
631 : 3 : w( 1) = v
632 : 3 : x( 2) = -a
633 : 3 : y( 2) = b
634 : 3 : z( 2) = 0d0
635 : 3 : w( 2) = v
636 : 3 : x( 3) = a
637 : 3 : y( 3) = -b
638 : 3 : z( 3) = 0d0
639 : 3 : w( 3) = v
640 : 3 : x( 4) = -a
641 : 3 : y( 4) = -b
642 : 3 : z( 4) = 0d0
643 : 3 : w( 4) = v
644 : 3 : x( 5) = b
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646 : 3 : z( 5) = 0d0
647 : 3 : w( 5) = v
648 : 3 : x( 6) = -b
649 : 3 : y( 6) = a
650 : 3 : z( 6) = 0d0
651 : 3 : w( 6) = v
652 : 3 : x( 7) = b
653 : 3 : y( 7) = -a
654 : 3 : z( 7) = 0d0
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656 : 3 : x( 8) = -b
657 : 3 : y( 8) = -a
658 : 3 : z( 8) = 0d0
659 : 3 : w( 8) = v
660 : 3 : x( 9) = a
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668 : 3 : x(11) = a
669 : 3 : y(11) = 0d0
670 : 3 : z(11) = -b
671 : 3 : w(11) = v
672 : 3 : x(12) = -a
673 : 3 : y(12) = 0d0
674 : 3 : z(12) = -b
675 : 3 : w(12) = v
676 : 3 : x(13) = b
677 : 3 : y(13) = 0d0
678 : 3 : z(13) = a
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680 : 3 : x(14) = -b
681 : 3 : y(14) = 0d0
682 : 3 : z(14) = a
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684 : 3 : x(15) = b
685 : 3 : y(15) = 0d0
686 : 3 : z(15) = -a
687 : 3 : w(15) = v
688 : 3 : x(16) = -b
689 : 3 : y(16) = 0d0
690 : 3 : z(16) = -a
691 : 3 : w(16) = v
692 : 3 : x(17) = 0d0
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696 : 3 : x(18) = 0d0
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700 : 3 : x(19) = 0d0
701 : 3 : y(19) = a
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704 : 3 : x(20) = 0d0
705 : 3 : y(20) = -a
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708 : 3 : x(21) = 0d0
709 : 3 : y(21) = b
710 : 3 : z(21) = a
711 : 3 : w(21) = v
712 : 3 : x(22) = 0d0
713 : 3 : y(22) = -b
714 : 3 : z(22) = a
715 : 3 : w(22) = v
716 : 3 : x(23) = 0d0
717 : 3 : y(23) = b
718 : 3 : z(23) = -a
719 : 3 : w(23) = v
720 : 3 : x(24) = 0d0
721 : 3 : y(24) = -b
722 : 3 : z(24) = -a
723 : 3 : w(24) = v
724 : 3 : num=num+24
725 : : !cvw
726 : : case(6)
727 : 4 : c=sqrt(1d0 - a*a - b*b)
728 : 4 : x( 1) = a
729 : 4 : y( 1) = b
730 : 4 : z( 1) = c
731 : 4 : w( 1) = v
732 : 4 : x( 2) = -a
733 : 4 : y( 2) = b
734 : 4 : z( 2) = c
735 : 4 : w( 2) = v
736 : 4 : x( 3) = a
737 : 4 : y( 3) = -b
738 : 4 : z( 3) = c
739 : 4 : w( 3) = v
740 : 4 : x( 4) = -a
741 : 4 : y( 4) = -b
742 : 4 : z( 4) = c
743 : 4 : w( 4) = v
744 : 4 : x( 5) = a
745 : 4 : y( 5) = b
746 : 4 : z( 5) = -c
747 : 4 : w( 5) = v
748 : 4 : x( 6) = -a
749 : 4 : y( 6) = b
750 : 4 : z( 6) = -c
751 : 4 : w( 6) = v
752 : 4 : x( 7) = a
753 : 4 : y( 7) = -b
754 : 4 : z( 7) = -c
755 : 4 : w( 7) = v
756 : 4 : x( 8) = -a
757 : 4 : y( 8) = -b
758 : 4 : z( 8) = -c
759 : 4 : w( 8) = v
760 : 4 : x( 9) = a
761 : 4 : y( 9) = c
762 : 4 : z( 9) = b
763 : 4 : w( 9) = v
764 : 4 : x(10) = -a
765 : 4 : y(10) = c
766 : 4 : z(10) = b
767 : 4 : w(10) = v
768 : 4 : x(11) = a
769 : 4 : y(11) = -c
770 : 4 : z(11) = b
771 : 4 : w(11) = v
772 : 4 : x(12) = -a
773 : 4 : y(12) = -c
774 : 4 : z(12) = b
775 : 4 : w(12) = v
776 : 4 : x(13) = a
777 : 4 : y(13) = c
778 : 4 : z(13) = -b
779 : 4 : w(13) = v
780 : 4 : x(14) = -a
781 : 4 : y(14) = c
782 : 4 : z(14) = -b
783 : 4 : w(14) = v
784 : 4 : x(15) = a
785 : 4 : y(15) = -c
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787 : 4 : w(15) = v
788 : 4 : x(16) = -a
789 : 4 : y(16) = -c
790 : 4 : z(16) = -b
791 : 4 : w(16) = v
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795 : 4 : w(17) = v
796 : 4 : x(18) = -b
797 : 4 : y(18) = a
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799 : 4 : w(18) = v
800 : 4 : x(19) = b
801 : 4 : y(19) = -a
802 : 4 : z(19) = c
803 : 4 : w(19) = v
804 : 4 : x(20) = -b
805 : 4 : y(20) = -a
806 : 4 : z(20) = c
807 : 4 : w(20) = v
808 : 4 : x(21) = b
809 : 4 : y(21) = a
810 : 4 : z(21) = -c
811 : 4 : w(21) = v
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813 : 4 : y(22) = a
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819 : 4 : w(23) = v
820 : 4 : x(24) = -b
821 : 4 : y(24) = -a
822 : 4 : z(24) = -c
823 : 4 : w(24) = v
824 : 4 : x(25) = b
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827 : 4 : w(25) = v
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830 : 4 : z(26) = a
831 : 4 : w(26) = v
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836 : 4 : x(28) = -b
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839 : 4 : w(28) = v
840 : 4 : x(29) = b
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844 : 4 : x(30) = -b
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847 : 4 : w(30) = v
848 : 4 : x(31) = b
849 : 4 : y(31) = -c
850 : 4 : z(31) = -a
851 : 4 : w(31) = v
852 : 4 : x(32) = -b
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860 : 4 : x(34) = -c
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869 : 4 : y(36) = -a
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880 : 4 : x(39) = c
881 : 4 : y(39) = -a
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883 : 4 : w(39) = v
884 : 4 : x(40) = -c
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888 : 4 : x(41) = c
889 : 4 : y(41) = b
890 : 4 : z(41) = a
891 : 4 : w(41) = v
892 : 4 : x(42) = -c
893 : 4 : y(42) = b
894 : 4 : z(42) = a
895 : 4 : w(42) = v
896 : 4 : x(43) = c
897 : 4 : y(43) = -b
898 : 4 : z(43) = a
899 : 4 : w(43) = v
900 : 4 : x(44) = -c
901 : 4 : y(44) = -b
902 : 4 : z(44) = a
903 : 4 : w(44) = v
904 : 4 : x(45) = c
905 : 4 : y(45) = b
906 : 4 : z(45) = -a
907 : 4 : w(45) = v
908 : 4 : x(46) = -c
909 : 4 : y(46) = b
910 : 4 : z(46) = -a
911 : 4 : w(46) = v
912 : 4 : x(47) = c
913 : 4 : y(47) = -b
914 : 4 : z(47) = -a
915 : 4 : w(47) = v
916 : 4 : x(48) = -c
917 : 4 : y(48) = -b
918 : 4 : z(48) = -a
919 : 4 : w(48) = v
920 : 4 : num=num+48
921 : : case default
922 : 0 : ABI_ERROR('Gen_Oh: Invalid Code')
923 [ + + + + : 29 : stop
+ + - ]
924 : : end select
925 : 29 : end subroutine gen_oh
926 : : !!***
927 : :
928 : 1 : SUBROUTINE LD0006(X,Y,Z,W,N)
929 : :
930 : : DOUBLE PRECISION X( 6)
931 : : DOUBLE PRECISION Y( 6)
932 : : DOUBLE PRECISION Z( 6)
933 : : DOUBLE PRECISION W( 6)
934 : : INTEGER N
935 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
936 : : !CVW
937 : : !CVW LEBEDEV 6-POINT ANGULAR GRID
938 : : !CVW
939 : : !chvd
940 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
941 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
942 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
943 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
944 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
945 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
946 : : !chvd
947 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
948 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
949 : : !chvd describing their codes.
950 : : !chvd
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960 : : !chvd order of accuracy"
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965 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
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979 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
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1077 : : !chvd algebraic order of accuracy"
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1129 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
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1131 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
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1133 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
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1135 : : !chvd describing their codes.
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1137 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
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1141 : : !chvd algebraic order of accuracy"
1142 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
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1150 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
1151 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
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1158 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
1159 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
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1164 : : !chvd octahedron group with inversion"
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1193 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
1194 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
1195 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
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1199 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
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1211 : : !chvd order of accuracy"
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1215 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
1216 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
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1219 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
1220 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
1221 : : !chvd
1222 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
1223 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
1224 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
1225 : : !chvd
1226 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
1227 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
1228 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
1229 : : !chvd octahedron group with inversion"
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1259 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
1260 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
1261 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
1262 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
1263 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
1264 : : !chvd
1265 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
1266 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
1267 : : !chvd describing their codes.
1268 : : !chvd
1269 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
1270 : : !chvd
1271 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
1272 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
1273 : : !chvd algebraic order of accuracy"
1274 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
1275 : : !chvd
1276 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
1277 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
1278 : : !chvd order of accuracy"
1279 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
1280 : : !chvd
1281 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
1282 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
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1284 : : !chvd
1285 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
1286 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
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1437 : : !chvd octahedron group with inversion"
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1551 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
1552 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
1553 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
1554 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
1555 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
1556 : : !chvd
1557 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
1558 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
1559 : : !chvd describing their codes.
1560 : : !chvd
1561 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
1562 : : !chvd
1563 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
1564 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
1565 : : !chvd algebraic order of accuracy"
1566 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
1567 : : !chvd
1568 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
1569 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
1570 : : !chvd order of accuracy"
1571 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
1572 : : !chvd
1573 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
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1575 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
1576 : : !chvd
1577 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
1578 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
1579 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
1580 : : !chvd
1581 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
1582 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
1583 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
1584 : : !chvd
1585 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
1586 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
1587 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
1588 : : !chvd octahedron group with inversion"
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1632 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
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1634 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
1635 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
1636 : : !chvd
1637 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
1638 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
1639 : : !chvd describing their codes.
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1641 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
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1644 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
1645 : : !chvd algebraic order of accuracy"
1646 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
1647 : : !chvd
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1649 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
1650 : : !chvd order of accuracy"
1651 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
1652 : : !chvd
1653 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
1654 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
1655 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
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1658 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
1659 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
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1663 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
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1667 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
1668 : : !chvd octahedron group with inversion"
1669 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
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1716 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
1717 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
1718 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
1719 : : !chvd
1720 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
1721 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
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1723 : : !chvd
1724 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
1725 : : !chvd
1726 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
1727 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
1728 : : !chvd algebraic order of accuracy"
1729 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
1730 : : !chvd
1731 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
1732 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
1733 : : !chvd order of accuracy"
1734 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
1735 : : !chvd
1736 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
1737 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
1738 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
1739 : : !chvd
1740 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
1741 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
1742 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
1743 : : !chvd
1744 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
1745 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
1746 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
1747 : : !chvd
1748 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
1749 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
1750 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
1751 : : !chvd octahedron group with inversion"
1752 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
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1801 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
1802 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
1803 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
1804 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
1805 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
1806 : : !chvd
1807 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
1808 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
1809 : : !chvd describing their codes.
1810 : : !chvd
1811 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
1812 : : !chvd
1813 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
1814 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
1815 : : !chvd algebraic order of accuracy"
1816 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
1817 : : !chvd
1818 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
1819 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
1820 : : !chvd order of accuracy"
1821 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
1822 : : !chvd
1823 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
1824 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
1825 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
1826 : : !chvd
1827 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
1828 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
1829 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
1830 : : !chvd
1831 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
1832 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
1833 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
1834 : : !chvd
1835 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
1836 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
1837 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
1838 : : !chvd octahedron group with inversion"
1839 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
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1891 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
1892 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
1893 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
1894 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
1895 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
1896 : : !chvd
1897 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
1898 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
1899 : : !chvd describing their codes.
1900 : : !chvd
1901 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
1902 : : !chvd
1903 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
1904 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
1905 : : !chvd algebraic order of accuracy"
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1907 : : !chvd
1908 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
1909 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
1910 : : !chvd order of accuracy"
1911 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
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1913 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
1914 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
1915 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
1916 : : !chvd
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1918 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
1919 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
1920 : : !chvd
1921 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
1922 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
1923 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
1924 : : !chvd
1925 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
1926 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
1927 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
1928 : : !chvd octahedron group with inversion"
1929 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
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1984 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
1985 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
1986 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
1987 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
1988 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
1989 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
1990 : : !chvd
1991 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
1992 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
1993 : : !chvd describing their codes.
1994 : : !chvd
1995 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
1996 : : !chvd
1997 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
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1999 : : !chvd algebraic order of accuracy"
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2002 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
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2010 : : !chvd
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2013 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
2014 : : !chvd
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2016 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
2017 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
2018 : : !chvd
2019 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
2020 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
2021 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
2022 : : !chvd octahedron group with inversion"
2023 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
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2082 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
2083 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
2084 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
2085 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
2086 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
2087 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
2088 : : !chvd
2089 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
2090 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
2091 : : !chvd describing their codes.
2092 : : !chvd
2093 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
2094 : : !chvd
2095 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
2096 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
2097 : : !chvd algebraic order of accuracy"
2098 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
2099 : : !chvd
2100 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
2101 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
2102 : : !chvd order of accuracy"
2103 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
2104 : : !chvd
2105 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
2106 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
2107 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
2108 : : !chvd
2109 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
2110 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
2111 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
2112 : : !chvd
2113 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
2114 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
2115 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
2116 : : !chvd
2117 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
2118 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
2119 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
2120 : : !chvd octahedron group with inversion"
2121 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
2122 : : !chvd
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2173 : 1 : N=N-1
2174 : 1 : end subroutine LD0434
2175 : : !!***
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2178 : :
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2186 : : !CVW LEBEDEV 590-POINT ANGULAR GRID
2187 : : !CVW
2188 : : !chvd
2189 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
2190 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
2191 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
2192 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
2193 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
2194 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
2195 : : !chvd
2196 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
2197 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
2198 : : !chvd describing their codes.
2199 : : !chvd
2200 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
2201 : : !chvd
2202 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
2203 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
2204 : : !chvd algebraic order of accuracy"
2205 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
2206 : : !chvd
2207 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
2208 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
2209 : : !chvd order of accuracy"
2210 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
2211 : : !chvd
2212 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
2213 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
2214 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
2215 : : !chvd
2216 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
2217 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
2218 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
2219 : : !chvd
2220 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
2221 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
2222 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
2223 : : !chvd
2224 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
2225 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
2226 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
2227 : : !chvd octahedron group with inversion"
2228 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
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2310 : : !chvd
2311 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
2312 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
2313 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
2314 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
2315 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
2316 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
2317 : : !chvd
2318 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
2319 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
2320 : : !chvd describing their codes.
2321 : : !chvd
2322 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
2323 : : !chvd
2324 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
2325 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
2326 : : !chvd algebraic order of accuracy"
2327 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
2328 : : !chvd
2329 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
2330 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
2331 : : !chvd order of accuracy"
2332 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
2333 : : !chvd
2334 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
2335 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
2336 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
2337 : : !chvd
2338 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
2339 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
2340 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
2341 : : !chvd
2342 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
2343 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
2344 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
2345 : : !chvd
2346 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
2347 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
2348 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
2349 : : !chvd octahedron group with inversion"
2350 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
2351 : : !chvd
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2451 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
2452 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
2453 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
2454 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
2455 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
2456 : : !chvd
2457 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
2458 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
2459 : : !chvd describing their codes.
2460 : : !chvd
2461 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
2462 : : !chvd
2463 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
2464 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
2465 : : !chvd algebraic order of accuracy"
2466 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
2467 : : !chvd
2468 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
2469 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
2470 : : !chvd order of accuracy"
2471 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
2472 : : !chvd
2473 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
2474 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
2475 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
2476 : : !chvd
2477 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
2478 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
2479 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
2480 : : !chvd
2481 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
2482 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
2483 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
2484 : : !chvd
2485 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
2486 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
2487 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
2488 : : !chvd octahedron group with inversion"
2489 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
2490 : : !chvd
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2583 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2584 : 0 : A=0.2087307061103274D+0
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2587 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2588 : 0 : A=0.4055122137872836D+0
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2591 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2592 : 0 : N=N-1
2593 : 0 : end subroutine LD0974
2594 : : !!***
2595 : :
2596 : 0 : SUBROUTINE LD1202(X,Y,Z,W,N)
2597 : :
2598 : : DOUBLE PRECISION X(1202)
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2602 : : INTEGER N
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2604 : : !CVW
2605 : : !CVW LEBEDEV 1202-POINT ANGULAR GRID
2606 : : !CVW
2607 : : !chvd
2608 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
2609 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
2610 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
2611 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
2612 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
2613 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
2614 : : !chvd
2615 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
2616 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
2617 : : !chvd describing their codes.
2618 : : !chvd
2619 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
2620 : : !chvd
2621 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
2622 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
2623 : : !chvd algebraic order of accuracy"
2624 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
2625 : : !chvd
2626 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
2627 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
2628 : : !chvd order of accuracy"
2629 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
2630 : : !chvd
2631 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
2632 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
2633 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
2634 : : !chvd
2635 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
2636 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
2637 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
2638 : : !chvd
2639 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
2640 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
2641 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
2642 : : !chvd
2643 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
2644 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
2645 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
2646 : : !chvd octahedron group with inversion"
2647 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
2648 : : !chvd
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2701 : 0 : A=0.4172752955306717D+0
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2710 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2711 : 0 : A=0.9624249230326228D+0
2712 : 0 : B=0.2475716463426288D+0
2713 : 0 : V=0.7435030910982369D-3
2714 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2715 : 0 : A=0.9402007994128811D+0
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2762 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2763 : 0 : A=0.7344305757559503D+0
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2766 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2767 : 0 : A=0.7043837184021765D+0
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2769 : 0 : V=0.9105760258970126D-3
2770 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2771 : 0 : N=N-1
2772 : 0 : end subroutine LD1202
2773 : : !!***
2774 : :
2775 : 0 : SUBROUTINE LD1454(X,Y,Z,W,N)
2776 : :
2777 : : DOUBLE PRECISION X(1454)
2778 : : DOUBLE PRECISION Y(1454)
2779 : : DOUBLE PRECISION Z(1454)
2780 : : DOUBLE PRECISION W(1454)
2781 : : INTEGER N
2782 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
2783 : : !CVW
2784 : : !CVW LEBEDEV 1454-POINT ANGULAR GRID
2785 : : !CVW
2786 : : !chvd
2787 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
2788 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
2789 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
2790 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
2791 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
2792 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
2793 : : !chvd
2794 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
2795 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
2796 : : !chvd describing their codes.
2797 : : !chvd
2798 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
2799 : : !chvd
2800 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
2801 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
2802 : : !chvd algebraic order of accuracy"
2803 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
2804 : : !chvd
2805 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
2806 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
2807 : : !chvd order of accuracy"
2808 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
2809 : : !chvd
2810 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
2811 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
2812 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
2813 : : !chvd
2814 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
2815 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
2816 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
2817 : : !chvd
2818 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
2819 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
2820 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
2821 : : !chvd
2822 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
2823 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
2824 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
2825 : : !chvd octahedron group with inversion"
2826 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
2827 : : !chvd
2828 : 0 : N=1
2829 : 0 : V=0.7777160743261247D-4
2830 : 0 : Call GEN_OH( 1, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2831 : 0 : V=0.7557646413004701D-3
2832 : 0 : Call GEN_OH( 3, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2833 : 0 : A=0.3229290663413854D-1
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2835 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2836 : 0 : A=0.8036733271462222D-1
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2839 : 0 : A=0.1354289960531653D+0
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2842 : 0 : A=0.1938963861114426D+0
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2854 : 0 : A=0.4286809575195696D+0
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2857 : 0 : A=0.4822510128282994D+0
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2859 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2860 : 0 : A=0.5320679333566263D+0
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2863 : 0 : A=0.6172998195394274D+0
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2866 : 0 : A=0.6510679849127481D+0
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2868 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2869 : 0 : A=0.6777315251687360D+0
2870 : 0 : V=0.7564767653292297D-3
2871 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2872 : 0 : A=0.6963109410648741D+0
2873 : 0 : V=0.7587991808518730D-3
2874 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2875 : 0 : A=0.7058935009831749D+0
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2878 : 0 : A=0.9955546194091857D+0
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2881 : 0 : A=0.9734115901794209D+0
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2884 : 0 : A=0.9275693732388626D+0
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2886 : 0 : Call GEN_OH( 5, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2887 : 0 : A=0.8568022422795103D+0
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2890 : 0 : A=0.7623495553719372D+0
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2893 : 0 : A=0.5707522908892223D+0
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2955 : 0 : V=0.7478646640144802D-3
2956 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2957 : 0 : A=0.5096360901960365D+0
2958 : 0 : B=0.1140238465390513D+0
2959 : 0 : V=0.7335918720601220D-3
2960 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2961 : 0 : A=0.4438729938312456D+0
2962 : 0 : B=0.5611522095882537D-1
2963 : 0 : V=0.7110120527658118D-3
2964 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2965 : 0 : A=0.6419978471082389D+0
2966 : 0 : B=0.1164174423140873D+0
2967 : 0 : V=0.7571363978689501D-3
2968 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2969 : 0 : A=0.5817218061802611D+0
2970 : 0 : B=0.5797589531445219D-1
2971 : 0 : V=0.7489908329079234D-3
2972 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
2973 : 0 : N=N-1
2974 : 0 : end subroutine LD1454
2975 : : !!***
2976 : :
2977 : 0 : SUBROUTINE LD1730(X,Y,Z,W,N)
2978 : :
2979 : : DOUBLE PRECISION X(1730)
2980 : : DOUBLE PRECISION Y(1730)
2981 : : DOUBLE PRECISION Z(1730)
2982 : : DOUBLE PRECISION W(1730)
2983 : : INTEGER N
2984 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
2985 : : !CVW
2986 : : !CVW LEBEDEV 1730-POINT ANGULAR GRID
2987 : : !CVW
2988 : : !chvd
2989 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
2990 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
2991 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
2992 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
2993 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
2994 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
2995 : : !chvd
2996 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
2997 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
2998 : : !chvd describing their codes.
2999 : : !chvd
3000 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
3001 : : !chvd
3002 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
3003 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
3004 : : !chvd algebraic order of accuracy"
3005 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
3006 : : !chvd
3007 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
3008 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
3009 : : !chvd order of accuracy"
3010 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
3011 : : !chvd
3012 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
3013 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
3014 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
3015 : : !chvd
3016 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
3017 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
3018 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
3019 : : !chvd
3020 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
3021 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
3022 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
3023 : : !chvd
3024 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
3025 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
3026 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
3027 : : !chvd octahedron group with inversion"
3028 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
3029 : : !chvd
3030 : 0 : N=1
3031 : 0 : V=0.6309049437420976D-4
3032 : 0 : Call GEN_OH( 1, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3033 : 0 : V=0.6398287705571748D-3
3034 : 0 : Call GEN_OH( 2, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3035 : 0 : V=0.6357185073530720D-3
3036 : 0 : Call GEN_OH( 3, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3037 : 0 : A=0.2860923126194662D-1
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3039 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3040 : 0 : A=0.7142556767711522D-1
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3198 : 0 : V=0.6375414170333233D-3
3199 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3200 : 0 : N=N-1
3201 : 0 : end subroutine LD1730
3202 : : !!***
3203 : :
3204 : 0 : SUBROUTINE LD2030(X,Y,Z,W,N)
3205 : :
3206 : : DOUBLE PRECISION X(2030)
3207 : : DOUBLE PRECISION Y(2030)
3208 : : DOUBLE PRECISION Z(2030)
3209 : : DOUBLE PRECISION W(2030)
3210 : : INTEGER N
3211 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
3212 : : !CVW
3213 : : !CVW LEBEDEV 2030-POINT ANGULAR GRID
3214 : : !CVW
3215 : : !chvd
3216 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
3217 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
3218 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
3219 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
3220 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
3221 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
3222 : : !chvd
3223 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
3224 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
3225 : : !chvd describing their codes.
3226 : : !chvd
3227 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
3228 : : !chvd
3229 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
3230 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
3231 : : !chvd algebraic order of accuracy"
3232 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
3233 : : !chvd
3234 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
3235 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
3236 : : !chvd order of accuracy"
3237 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
3238 : : !chvd
3239 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
3240 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
3241 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
3242 : : !chvd
3243 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
3244 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
3245 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
3246 : : !chvd
3247 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
3248 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
3249 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
3250 : : !chvd
3251 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
3252 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
3253 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
3254 : : !chvd octahedron group with inversion"
3255 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
3256 : : !chvd
3257 : 0 : N=1
3258 : 0 : V=0.4656031899197431D-4
3259 : 0 : Call GEN_OH( 1, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3260 : 0 : V=0.5421549195295507D-3
3261 : 0 : Call GEN_OH( 3, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3262 : 0 : A=0.2540835336814348D-1
3263 : 0 : V=0.1778522133346553D-3
3264 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3265 : 0 : A=0.6399322800504915D-1
3266 : 0 : V=0.2811325405682796D-3
3267 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3268 : 0 : A=0.1088269469804125D+0
3269 : 0 : V=0.3548896312631459D-3
3270 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3271 : 0 : A=0.1570670798818287D+0
3272 : 0 : V=0.4090310897173364D-3
3273 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3274 : 0 : A=0.2071163932282514D+0
3275 : 0 : V=0.4493286134169965D-3
3276 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3277 : 0 : A=0.2578914044450844D+0
3278 : 0 : V=0.4793728447962723D-3
3279 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3280 : 0 : A=0.3085687558169623D+0
3281 : 0 : V=0.5015415319164265D-3
3282 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3283 : 0 : A=0.3584719706267024D+0
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3286 : 0 : A=0.4070135594428709D+0
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3288 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3289 : 0 : A=0.4536618626222638D+0
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3292 : 0 : A=0.4979195686463577D+0
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3298 : 0 : A=0.6115617676843916D+0
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3300 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3301 : 0 : A=0.6414308435160159D+0
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3303 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3304 : 0 : A=0.6664099412721607D+0
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3306 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3307 : 0 : A=0.6859161771214913D+0
3308 : 0 : V=0.5428983656630975D-3
3309 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3310 : 0 : A=0.6993625593503890D+0
3311 : 0 : V=0.5442286500098193D-3
3312 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3313 : 0 : A=0.7062393387719380D+0
3314 : 0 : V=0.5452250345057301D-3
3315 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3316 : 0 : A=0.7479028168349763D-1
3317 : 0 : V=0.2568002497728530D-3
3318 : 0 : Call GEN_OH( 5, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3319 : 0 : A=0.1848951153969366D+0
3320 : 0 : V=0.3827211700292145D-3
3321 : 0 : Call GEN_OH( 5, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3322 : 0 : A=0.3059529066581305D+0
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3324 : 0 : Call GEN_OH( 5, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3325 : 0 : A=0.4285556101021362D+0
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3328 : 0 : A=0.5468758653496526D+0
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3331 : 0 : A=0.6565821978343439D+0
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3338 : 0 : A=0.1775721510383941D+0
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3341 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3342 : 0 : A=0.2305693358216114D+0
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3346 : 0 : A=0.2836502845992063D+0
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3349 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3350 : 0 : A=0.3361794746232590D+0
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3354 : 0 : A=0.3875979172264824D+0
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3441 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3442 : 0 : A=0.6421314033564943D+0
3443 : 0 : B=0.1953579449803574D+0
3444 : 0 : V=0.5421859504051886D-3
3445 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3446 : 0 : A=0.6020628374713980D+0
3447 : 0 : B=0.4916375015738108D-1
3448 : 0 : V=0.5390948355046314D-3
3449 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3450 : 0 : A=0.6529222529856881D+0
3451 : 0 : B=0.9861621540127005D-1
3452 : 0 : V=0.5433312705027845D-3
3453 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3454 : 0 : N=N-1
3455 : 0 : end subroutine LD2030
3456 : : !!***
3457 : :
3458 : 0 : SUBROUTINE LD2354(X,Y,Z,W,N)
3459 : :
3460 : : DOUBLE PRECISION X(2354)
3461 : : DOUBLE PRECISION Y(2354)
3462 : : DOUBLE PRECISION Z(2354)
3463 : : DOUBLE PRECISION W(2354)
3464 : : INTEGER N
3465 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
3466 : : !CVW
3467 : : !CVW LEBEDEV 2354-POINT ANGULAR GRID
3468 : : !CVW
3469 : : !chvd
3470 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
3471 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
3472 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
3473 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
3474 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
3475 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
3476 : : !chvd
3477 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
3478 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
3479 : : !chvd describing their codes.
3480 : : !chvd
3481 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
3482 : : !chvd
3483 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
3484 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
3485 : : !chvd algebraic order of accuracy"
3486 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
3487 : : !chvd
3488 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
3489 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
3490 : : !chvd order of accuracy"
3491 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
3492 : : !chvd
3493 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
3494 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
3495 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
3496 : : !chvd
3497 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
3498 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
3499 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
3500 : : !chvd
3501 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
3502 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
3503 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
3504 : : !chvd
3505 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
3506 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
3507 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
3508 : : !chvd octahedron group with inversion"
3509 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
3510 : : !chvd
3511 : 0 : N=1
3512 : 0 : V=0.3922616270665292D-4
3513 : 0 : Call GEN_OH( 1, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3514 : 0 : V=0.4703831750854424D-3
3515 : 0 : Call GEN_OH( 2, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3516 : 0 : V=0.4678202801282136D-3
3517 : 0 : Call GEN_OH( 3, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3518 : 0 : A=0.2290024646530589D-1
3519 : 0 : V=0.1437832228979900D-3
3520 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3521 : 0 : A=0.5779086652271284D-1
3522 : 0 : V=0.2303572493577644D-3
3523 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3524 : 0 : A=0.9863103576375984D-1
3525 : 0 : V=0.2933110752447454D-3
3526 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3527 : 0 : A=0.1428155792982185D+0
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3529 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3530 : 0 : A=0.1888978116601463D+0
3531 : 0 : V=0.3759138466870372D-3
3532 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3533 : 0 : A=0.2359091682970210D+0
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3536 : 0 : A=0.2831228833706171D+0
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3538 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3539 : 0 : A=0.3299495857966693D+0
3540 : 0 : V=0.4390522656946746D-3
3541 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
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3547 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3548 : 0 : A=0.4633068518751051D+0
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3550 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3551 : 0 : A=0.5039849474507313D+0
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3553 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3554 : 0 : A=0.5421265793440747D+0
3555 : 0 : V=0.4674751807936953D-3
3556 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3557 : 0 : A=0.6092660230557310D+0
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3559 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3560 : 0 : A=0.6374654204984869D+0
3561 : 0 : V=0.4674086492347870D-3
3562 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3563 : 0 : A=0.6615136472609892D+0
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3565 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3566 : 0 : A=0.6809487285958127D+0
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3568 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3569 : 0 : A=0.6952980021665196D+0
3570 : 0 : V=0.4690449806389040D-3
3571 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3572 : 0 : A=0.7041245497695400D+0
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3574 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3575 : 0 : A=0.6744033088306065D-1
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3578 : 0 : A=0.1678684485334166D+0
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3581 : 0 : A=0.2793559049539613D+0
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3584 : 0 : A=0.3935264218057639D+0
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3590 : 0 : A=0.6107905315437531D+0
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3597 : 0 : A=0.1612866626099378D+0
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3601 : 0 : A=0.2100786550168205D+0
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3605 : 0 : A=0.2592282009459942D+0
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3685 : 0 : A=0.4904893058592484D+0
3686 : 0 : B=0.1772189657383859D+0
3687 : 0 : V=0.4518748115548597D-3
3688 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3689 : 0 : A=0.5375056138769549D+0
3690 : 0 : B=0.2228277110050294D+0
3691 : 0 : V=0.4595564875375116D-3
3692 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3693 : 0 : A=0.5818255708669969D+0
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3721 : 0 : A=0.5581222330827514D+0
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3725 : 0 : A=0.6074705984161695D+0
3726 : 0 : B=0.9117488031840314D-1
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3728 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3729 : 0 : A=0.6532272537379033D+0
3730 : 0 : B=0.1369294213140155D+0
3731 : 0 : V=0.4684709779505137D-3
3732 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3733 : 0 : A=0.6594761494500487D+0
3734 : 0 : B=0.4589901487275583D-1
3735 : 0 : V=0.4691445539106986D-3
3736 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3737 : 0 : N=N-1
3738 : 0 : end subroutine LD2354
3739 : : !!***
3740 : :
3741 : 0 : SUBROUTINE LD2702(X,Y,Z,W,N)
3742 : :
3743 : : DOUBLE PRECISION X(2702)
3744 : : DOUBLE PRECISION Y(2702)
3745 : : DOUBLE PRECISION Z(2702)
3746 : : DOUBLE PRECISION W(2702)
3747 : : INTEGER N
3748 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
3749 : : !CVW
3750 : : !CVW LEBEDEV 2702-POINT ANGULAR GRID
3751 : : !CVW
3752 : : !chvd
3753 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
3754 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
3755 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
3756 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
3757 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
3758 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
3759 : : !chvd
3760 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
3761 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
3762 : : !chvd describing their codes.
3763 : : !chvd
3764 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
3765 : : !chvd
3766 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
3767 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
3768 : : !chvd algebraic order of accuracy"
3769 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
3770 : : !chvd
3771 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
3772 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
3773 : : !chvd order of accuracy"
3774 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
3775 : : !chvd
3776 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
3777 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
3778 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
3779 : : !chvd
3780 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
3781 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
3782 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
3783 : : !chvd
3784 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
3785 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
3786 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
3787 : : !chvd
3788 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
3789 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
3790 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
3791 : : !chvd octahedron group with inversion"
3792 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
3793 : : !chvd
3794 : 0 : N=1
3795 : 0 : V=0.2998675149888161D-4
3796 : 0 : Call GEN_OH( 1, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3797 : 0 : V=0.4077860529495355D-3
3798 : 0 : Call GEN_OH( 3, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3799 : 0 : A=0.2065562538818703D-1
3800 : 0 : V=0.1185349192520667D-3
3801 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3802 : 0 : A=0.5250918173022379D-1
3803 : 0 : V=0.1913408643425751D-3
3804 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3805 : 0 : A=0.8993480082038376D-1
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3807 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3808 : 0 : A=0.1306023924436019D+0
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3810 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3811 : 0 : A=0.1732060388531418D+0
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3814 : 0 : A=0.2168727084820249D+0
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3817 : 0 : A=0.2609528309173586D+0
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3820 : 0 : A=0.3049252927938952D+0
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3826 : 0 : A=0.3908321549106406D+0
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3829 : 0 : A=0.4320210071894814D+0
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3832 : 0 : A=0.4715824795890053D+0
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3835 : 0 : A=0.5091984794078453D+0
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3837 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3838 : 0 : A=0.5445580145650803D+0
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3840 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3841 : 0 : A=0.6072575796841768D+0
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3843 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3844 : 0 : A=0.6339484505755803D+0
3845 : 0 : V=0.4074280862251555D-3
3846 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3847 : 0 : A=0.6570718257486958D+0
3848 : 0 : V=0.4074163756012244D-3
3849 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3850 : 0 : A=0.6762557330090709D+0
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3852 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3853 : 0 : A=0.6911161696923790D+0
3854 : 0 : V=0.4084517552782530D-3
3855 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
3856 : 0 : A=0.7012841911659961D+0
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3859 : 0 : A=0.7064559272410020D+0
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3862 : 0 : A=0.6123554989894765D-1
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4047 : 0 : A=0.6607195418355383D+0
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4050 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4051 : 0 : N=N-1
4052 : 0 : end subroutine LD2702
4053 : : !!***
4054 : :
4055 : 0 : SUBROUTINE LD3074(X,Y,Z,W,N)
4056 : :
4057 : : DOUBLE PRECISION X(3074)
4058 : : DOUBLE PRECISION Y(3074)
4059 : : DOUBLE PRECISION Z(3074)
4060 : : DOUBLE PRECISION W(3074)
4061 : : INTEGER N
4062 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
4063 : : !CVW
4064 : : !CVW LEBEDEV 3074-POINT ANGULAR GRID
4065 : : !CVW
4066 : : !chvd
4067 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
4068 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
4069 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
4070 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
4071 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
4072 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
4073 : : !chvd
4074 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
4075 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
4076 : : !chvd describing their codes.
4077 : : !chvd
4078 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
4079 : : !chvd
4080 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
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4084 : : !chvd
4085 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
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4087 : : !chvd order of accuracy"
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4093 : : !chvd
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4100 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
4101 : : !chvd
4102 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
4103 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
4104 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
4105 : : !chvd octahedron group with inversion"
4106 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
4107 : : !chvd
4108 : 0 : N=1
4109 : 0 : V=0.2599095953754734D-4
4110 : 0 : Call GEN_OH( 1, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4111 : 0 : V=0.3603134089687541D-3
4112 : 0 : Call GEN_OH( 2, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4113 : 0 : V=0.3586067974412447D-3
4114 : 0 : Call GEN_OH( 3, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4115 : 0 : A=0.1886108518723392D-1
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4117 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4118 : 0 : A=0.4800217244625303D-1
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4120 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4121 : 0 : A=0.8244922058397242D-1
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4145 : 0 : A=0.4037897083691802D+0
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4396 : 0 : V=0.3595855034661997D-3
4397 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4398 : 0 : N=N-1
4399 : 0 : end subroutine LD3074
4400 : : !!***
4401 : :
4402 : 0 : SUBROUTINE LD3470(X,Y,Z,W,N)
4403 : :
4404 : : DOUBLE PRECISION X(3470)
4405 : : DOUBLE PRECISION Y(3470)
4406 : : DOUBLE PRECISION Z(3470)
4407 : : DOUBLE PRECISION W(3470)
4408 : : INTEGER N
4409 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
4410 : : !CVW
4411 : : !CVW LEBEDEV 3470-POINT ANGULAR GRID
4412 : : !CVW
4413 : : !chvd
4414 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
4415 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
4416 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
4417 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
4418 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
4419 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
4420 : : !chvd
4421 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
4422 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
4423 : : !chvd describing their codes.
4424 : : !chvd
4425 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
4426 : : !chvd
4427 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
4428 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
4429 : : !chvd algebraic order of accuracy"
4430 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
4431 : : !chvd
4432 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
4433 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
4434 : : !chvd order of accuracy"
4435 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
4436 : : !chvd
4437 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
4438 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
4439 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
4440 : : !chvd
4441 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
4442 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
4443 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
4444 : : !chvd
4445 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
4446 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
4447 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
4448 : : !chvd
4449 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
4450 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
4451 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
4452 : : !chvd octahedron group with inversion"
4453 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
4454 : : !chvd
4455 : 0 : N=1
4456 : 0 : V=0.2040382730826330D-4
4457 : 0 : Call GEN_OH( 1, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4458 : 0 : V=0.3178149703889544D-3
4459 : 0 : Call GEN_OH( 3, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4460 : 0 : A=0.1721420832906233D-1
4461 : 0 : V=0.8288115128076110D-4
4462 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4463 : 0 : A=0.4408875374981770D-1
4464 : 0 : V=0.1360883192522954D-3
4465 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4466 : 0 : A=0.7594680813878681D-1
4467 : 0 : V=0.1766854454542662D-3
4468 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4469 : 0 : A=0.1108335359204799D+0
4470 : 0 : V=0.2083153161230153D-3
4471 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4472 : 0 : A=0.1476517054388567D+0
4473 : 0 : V=0.2333279544657158D-3
4474 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4475 : 0 : A=0.1856731870860615D+0
4476 : 0 : V=0.2532809539930247D-3
4477 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4478 : 0 : A=0.2243634099428821D+0
4479 : 0 : V=0.2692472184211158D-3
4480 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4481 : 0 : A=0.2633006881662727D+0
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4483 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4484 : 0 : A=0.3021340904916283D+0
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4486 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4487 : 0 : A=0.3405594048030089D+0
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4489 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4490 : 0 : A=0.3783044434007372D+0
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4493 : 0 : A=0.4151194767407910D+0
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4495 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4496 : 0 : A=0.4507705766443257D+0
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4498 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4499 : 0 : A=0.4850346056573187D+0
4500 : 0 : V=0.3157984652454632D-3
4501 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4502 : 0 : A=0.5176950817792470D+0
4503 : 0 : V=0.3170516518425422D-3
4504 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4505 : 0 : A=0.5485384240820989D+0
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4507 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4508 : 0 : A=0.6039117238943308D+0
4509 : 0 : V=0.3177198411207062D-3
4510 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4511 : 0 : A=0.6279956655573113D+0
4512 : 0 : V=0.3175519492394733D-3
4513 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4514 : 0 : A=0.6493636169568952D+0
4515 : 0 : V=0.3174654952634756D-3
4516 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4517 : 0 : A=0.6677644117704504D+0
4518 : 0 : V=0.3175676415467654D-3
4519 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4520 : 0 : A=0.6829368572115624D+0
4521 : 0 : V=0.3178923417835410D-3
4522 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4523 : 0 : A=0.6946195818184121D+0
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4526 : 0 : A=0.7025711542057026D+0
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4529 : 0 : A=0.7066004767140119D+0
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4532 : 0 : A=0.5132537689946062D-1
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4535 : 0 : A=0.1297994661331225D+0
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4538 : 0 : A=0.2188852049401307D+0
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4540 : 0 : Call GEN_OH( 5, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4541 : 0 : A=0.3123174824903457D+0
4542 : 0 : V=0.2693100663037885D-3
4543 : 0 : Call GEN_OH( 5, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4544 : 0 : A=0.4064037620738195D+0
4545 : 0 : V=0.2908673382834366D-3
4546 : 0 : Call GEN_OH( 5, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4547 : 0 : A=0.4984958396944782D+0
4548 : 0 : V=0.3053914619381535D-3
4549 : 0 : Call GEN_OH( 5, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4550 : 0 : A=0.5864975046021365D+0
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4552 : 0 : Call GEN_OH( 5, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4553 : 0 : A=0.6686711634580175D+0
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4556 : 0 : A=0.8715738780835950D-1
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4560 : 0 : A=0.1248383123134007D+0
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4632 : 0 : A=0.3813454978483264D+0
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4635 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4636 : 0 : A=0.4209848104423343D+0
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4638 : 0 : V=0.3016049492136107D-3
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4771 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4772 : 0 : A=0.6278573968375105D+0
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4775 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4776 : 0 : A=0.6665611711264577D+0
4777 : 0 : B=0.7548443301360158D-1
4778 : 0 : V=0.3185447944625510D-3
4779 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4780 : 0 : N=N-1
4781 : 0 : end subroutine LD3470
4782 : : !!***
4783 : :
4784 : 0 : SUBROUTINE LD3890(X,Y,Z,W,N)
4785 : :
4786 : : DOUBLE PRECISION X(3890)
4787 : : DOUBLE PRECISION Y(3890)
4788 : : DOUBLE PRECISION Z(3890)
4789 : : DOUBLE PRECISION W(3890)
4790 : : INTEGER N
4791 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
4792 : : !CVW
4793 : : !CVW LEBEDEV 3890-POINT ANGULAR GRID
4794 : : !CVW
4795 : : !chvd
4796 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
4797 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
4798 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
4799 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
4800 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
4801 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
4802 : : !chvd
4803 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
4804 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
4805 : : !chvd describing their codes.
4806 : : !chvd
4807 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
4808 : : !chvd
4809 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
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4811 : : !chvd algebraic order of accuracy"
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4816 : : !chvd order of accuracy"
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4830 : : !chvd
4831 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
4832 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
4833 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
4834 : : !chvd octahedron group with inversion"
4835 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
4836 : : !chvd
4837 : 0 : N=1
4838 : 0 : V=0.1807395252196920D-4
4839 : 0 : Call GEN_OH( 1, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4840 : 0 : V=0.2848008782238827D-3
4841 : 0 : Call GEN_OH( 2, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4842 : 0 : V=0.2836065837530581D-3
4843 : 0 : Call GEN_OH( 3, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4844 : 0 : A=0.1587876419858352D-1
4845 : 0 : V=0.7013149266673816D-4
4846 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4847 : 0 : A=0.4069193593751206D-1
4848 : 0 : V=0.1162798021956766D-3
4849 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4850 : 0 : A=0.7025888115257997D-1
4851 : 0 : V=0.1518728583972105D-3
4852 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4853 : 0 : A=0.1027495450028704D+0
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4855 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4856 : 0 : A=0.1371457730893426D+0
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4858 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
4859 : 0 : A=0.1727758532671953D+0
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4862 : 0 : A=0.2091492038929037D+0
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4871 : 0 : A=0.3191957291799622D+0
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5194 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
5195 : 0 : A=0.6703715271049922D+0
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5198 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
5199 : 0 : N=N-1
5200 : 0 : end subroutine LD3890
5201 : : !!***
5202 : :
5203 : 0 : SUBROUTINE LD4334(X,Y,Z,W,N)
5204 : :
5205 : : DOUBLE PRECISION X(4334)
5206 : : DOUBLE PRECISION Y(4334)
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5209 : : INTEGER N
5210 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
5211 : : !CVW
5212 : : !CVW LEBEDEV 4334-POINT ANGULAR GRID
5213 : : !CVW
5214 : : !chvd
5215 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
5216 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
5217 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
5218 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
5219 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
5220 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
5221 : : !chvd
5222 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
5223 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
5224 : : !chvd describing their codes.
5225 : : !chvd
5226 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
5227 : : !chvd
5228 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
5229 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
5230 : : !chvd algebraic order of accuracy"
5231 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
5232 : : !chvd
5233 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
5234 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
5235 : : !chvd order of accuracy"
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5237 : : !chvd
5238 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
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5241 : : !chvd
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5245 : : !chvd
5246 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
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5248 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
5249 : : !chvd
5250 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
5251 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
5252 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
5253 : : !chvd octahedron group with inversion"
5254 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
5255 : : !chvd
5256 : 0 : N=1
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5652 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
5653 : 0 : A=0.6710994302899275D+0
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5656 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
5657 : 0 : N=N-1
5658 : 0 : end subroutine LD4334
5659 : : !!***
5660 : :
5661 : 0 : SUBROUTINE LD4802(X,Y,Z,W,N)
5662 : :
5663 : : DOUBLE PRECISION X(4802)
5664 : : DOUBLE PRECISION Y(4802)
5665 : : DOUBLE PRECISION Z(4802)
5666 : : DOUBLE PRECISION W(4802)
5667 : : INTEGER N
5668 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
5669 : : !CVW
5670 : : !CVW LEBEDEV 4802-POINT ANGULAR GRID
5671 : : !CVW
5672 : : !chvd
5673 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
5674 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
5675 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
5676 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
5677 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
5678 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
5679 : : !chvd
5680 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
5681 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
5682 : : !chvd describing their codes.
5683 : : !chvd
5684 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
5685 : : !chvd
5686 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
5687 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of the 131st
5688 : : !chvd algebraic order of accuracy"
5689 : : !chvd Doklady Mathematics, Vol. 59, No. 3, 1999, pp. 477-481. [[cite:Lebedev1999]]
5690 : : !chvd
5691 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
5692 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
5693 : : !chvd order of accuracy"
5694 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 50, 1995, pp. 283-286. [[cite:Lebedev1995]]
5695 : : !chvd
5696 : : !chvd [3] V.I. Lebedev, and A.L. Skorokhodov
5697 : : !chvd "Quadrature formulas of orders 41, 47, and 53 for the sphere"
5698 : : !chvd Russian Acad. Sci. Dokl. Math., Vol. 45, 1992, pp. 587-592. [[cite:Lebedev1992]]
5699 : : !chvd
5700 : : !chvd [4] V.I. Lebedev
5701 : : !chvd "Spherical quadrature formulas exact to orders 25-29"
5702 : : !chvd Siberian Mathematical Journal, Vol. 18, 1977, pp. 99-107. [[cite:Lebedev1977]]
5703 : : !chvd
5704 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
5705 : : !chvd "Quadratures on a sphere"
5706 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
5707 : : !chvd
5708 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
5709 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
5710 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
5711 : : !chvd octahedron group with inversion"
5712 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
5713 : : !chvd
5714 : 0 : N=1
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5719 : 0 : V=0.2297310852498558D-3
5720 : 0 : Call GEN_OH( 3, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
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5727 : 0 : A=0.6439200521088801D-1
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6152 : 0 : A=0.6741354429572275D+0
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6155 : 0 : Call GEN_OH( 6, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
6156 : 0 : N=N-1
6157 : 0 : end subroutine LD4802
6158 : : !!***
6159 : :
6160 : 0 : SUBROUTINE LD5294(X,Y,Z,W,N)
6161 : :
6162 : : DOUBLE PRECISION X(5294)
6163 : : DOUBLE PRECISION Y(5294)
6164 : : DOUBLE PRECISION Z(5294)
6165 : : DOUBLE PRECISION W(5294)
6166 : : INTEGER N
6167 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
6168 : : !CVW
6169 : : !CVW LEBEDEV 5294-POINT ANGULAR GRID
6170 : : !CVW
6171 : : !chvd
6172 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
6173 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
6174 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
6175 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
6176 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
6177 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
6178 : : !chvd
6179 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
6180 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
6181 : : !chvd describing their codes.
6182 : : !chvd
6183 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
6184 : : !chvd
6185 : : !chvd [1] V.I. Lebedev, and D.N. Laikov
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6189 : : !chvd
6190 : : !chvd [2] V.I. Lebedev
6191 : : !chvd "A quadrature formula for the sphere of 59th algebraic
6192 : : !chvd order of accuracy"
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6198 : : !chvd
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6202 : : !chvd
6203 : : !chvd [5] V.I. Lebedev
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6205 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 16, 1976, pp. 10-24. [[cite:Lebedev1976]]
6206 : : !chvd
6207 : : !chvd [6] V.I. Lebedev
6208 : : !chvd "Values of the nodes and weights of ninth to seventeenth
6209 : : !chvd order Gauss-Markov quadrature formulae invariant under the
6210 : : !chvd octahedron group with inversion"
6211 : : !chvd Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 15, 1975, pp. 44-51. [[cite:Lebedev1975]]
6212 : : !chvd
6213 : 0 : N=1
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6218 : 0 : A=0.2303261686261450D-1
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6220 : 0 : Call GEN_OH( 4, N, X(N), Y(N), Z(N), W(N), A, B, V)
6221 : 0 : A=0.3757208620162394D-1
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6698 : 0 : N=N-1
6699 : 0 : end subroutine LD5294
6700 : : !!***
6701 : :
6702 : 0 : SUBROUTINE LD5810(X,Y,Z,W,N)
6703 : :
6704 : : DOUBLE PRECISION X(5810)
6705 : : DOUBLE PRECISION Y(5810)
6706 : : DOUBLE PRECISION Z(5810)
6707 : : DOUBLE PRECISION W(5810)
6708 : : INTEGER N
6709 : : DOUBLE PRECISION A,B,V
6710 : : !CVW
6711 : : !CVW LEBEDEV 5810-POINT ANGULAR GRID
6712 : : !CVW
6713 : : !chvd
6714 : : !chvd This subroutine is part of a set of subroutines that generate
6715 : : !chvd Lebedev grids [1-6] for integration on a sphere. The original
6716 : : !chvd C-code [1] was kindly provided by Dr. Dmitri N. Laikov and
6717 : : !chvd translated into fortran by Dr. Christoph van Wuellen.
6718 : : !chvd This subroutine was translated using a C to fortran77 conversion
6719 : : !chvd tool written by Dr. Christoph van Wuellen.
6720 : : !chvd
6721 : : !chvd Users of this code are asked to include reference [1] in their
6722 : : !chvd publications, and in the user- and programmers-manuals
6723 : : !chvd describing their codes.
6724 : : !chvd
6725 : : !chvd This code was distributed through CCL (http://www.ccl.net/).
6726 : : !chvd
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6754 : : !chvd
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7287 : : !!***
7288 : :
7289 [ - + - - : 12 : END MODULE m_lebedev
+ + - + +
- - + -
+ ]
7290 : : !!***
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